Relazioni numeriche e analogie

Schema base

A : B = C : ? "A sta a B come C sta a... ?"

Le 8 relazioni più comuni

1) Moltiplicazione costante

2 : 6 = 5 : ? → ×3 → 15

2) Divisione costante

12 : 4 = 30 : ? → ÷3 → 10

3) Somma costante

5 : 8 = 12 : ? → +3 → 15

4) Sottrazione costante

20 : 12 = 15 : ? → −8 → 7

5) Quadrato

2 : 4 = 5 : ? → n² → 25

6) Cubo

2 : 8 = 3 : ? → n³ → 27

7) Prossimo numero (consecutivo, primo, ecc.)

5 : 6 = 8 : ? → +1 → 9 5 : 7 = 11 : ? → primi consecutivi → 13

8) Inversione/reciproco

4 : 1/4 = 5 : ? → reciproco → 1/5

Strategia in 3 passi

1. Identifica l'operazione tra A e B (prova: ×, ÷, +, −, n², n³)
2. Applica la stessa operazione a C
3. Confronta con le 4 opzioni

Trabocchetti

Operazioni multiple

A volte la relazione è composta:

• 3 : 7 = 5 : ? → A×2+1: 3×2+1=7, 5×2+1 = 11
• 2 : 5 = 4 : ? → A×2+1: stesso schema → 9

Confondere ×2 con n²

2 : 4: può essere ×2 oppure n² (entrambe valgono per il 2). Guarda la C per capire:

• Se C=3 e l'opzione è 6 → ×2
• Se C=3 e l'opzione è 9 → n²

Relazione "verbale" sui numeri

• 1 : 7 = 2 : ? → giorni della settimana? 2 giorni = ?
• A volte i numeri rappresentano giorni, mesi, ecc.

Esempi guidati

Esempio 1: 4 : 16 = 5 : ?

• Relazione 4→16: ×4 oppure n²?
• Se ×4: 5×4 = 20
• Se n²: 5² = 25
• Senza altro contesto, generalmente la relazione "matematica più precisa" è quella completa: 4² = 16 → 5² = 25

Esempio 2: 9 : 3 = 36 : ?

• 9→3: ÷3 oppure √?
• Se ÷3: 36÷3 = 12
• Se √: √36 = 6
• Generalmente 9:3 è ambiguo; ma se la C è 36 e l'opzione 6 è disponibile → √ è più "elegante"

→ Quando ambiguo, scegli l'operazione matematicamente più ricca.