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Abilità numeriche e ragionamento Ragionamento numerico Medio

Trovare il numero mancante

Puzzle numerici, equazioni implicite, logica pura

~5 min di lettura Aggiornata il
In breve

I quiz "trova il numero mancante" non sempre seguono +,−,×,÷ regolari: spesso richiedono logica pura o un'equazione implicita. Esempio: "Se in una serie 4 numeri sommano 50 e tre sono 8, 12, 15, quanto vale il quarto?" → 50−(8+12+15) = 15. Strategia: leggi attentamente, identifica la relazione tra i numeri, isola la x con un'equazione semplice.

Spiegazione

Tipi di problema

Tipo 1 — Somma/differenza nota

"La somma di 5 numeri è 50. Quattro sono 8, 12, 5, 11. Il quinto?"

  • Somma nota: 8+12+5+11 = 36
  • Mancante: 50 − 36 = 14

Tipo 2 — Media nota

"La media di 4 numeri è 20. Tre sono 15, 18, 22. Il quarto?"

  • Somma totale: 4 × 20 = 80
  • Somma nota: 15+18+22 = 55
  • Mancante: 80 − 55 = 25

Tipo 3 — Proporzione

"Se 5 mele costano 4€, quanto costano 15 mele?"

  • 5 : 4 = 15 : x → 5x = 60 → x = 12€

Tipo 4 — Tabella o griglia con cella vuota

Operazione: A + B
   |  3 |  5 |  7
---|----|----|----
 2 |  5 |  7 |  9
 4 |  7 |  9 | 11
 6 |  9 | 11 | ?
  • ? = 6 + 7 = 13

Tipo 5 — Schema visivo (figure con numeri)

"In un quadrato magico la somma di ogni riga, colonna, diagonale è 15. Trova X."

Tecnica universale

  1. Leggi 2 volte il problema
  2. Identifica la regola/relazione tra i numeri (somma, prodotto, formula)
  3. Imposta un'equazione: numero_mancante = qualcosa nota
  4. Risolvi
  5. Verifica sostituendo

Esempi guidati

Esercizio 1

"In una classe ci sono 30 studenti. 18 hanno il libro, 8 non hanno il libro né il quaderno. Quanti hanno solo il quaderno?"

Schema mentale:

  • 30 totali
  • 18 con libro
  • 30 − 18 = 12 senza libro
  • Di questi, 8 senza libro né quaderno → 12 − 8 = 4 hanno solo il quaderno

Esercizio 2

"3 amici si dividono 60€. Marco prende il doppio di Luca. Anna prende come Marco. Quanto Luca?"

  • Luca = x, Marco = 2x, Anna = 2x
  • x + 2x + 2x = 60 → 5x = 60 → x = 12€

Esercizio 3

"Se A + B = 15, B + C = 20, A + C = 17. Quanto vale A?"

  • Somma di tutte: (A+B) + (B+C) + (A+C) = 2(A+B+C) = 52
  • A+B+C = 26
  • A = 26 − (B+C) = 26 − 20 = 6

Strategia

  • Sistemi di equazioni: la chiave è isolare la variabile usando le altre
  • Trucco somma: spesso sommare TUTTE le equazioni date semplifica
  • Per problemi reali: dai un nome alla x (es. x = età di Luca) e scrivi le relazioni

Punti chiave

Da ricordare
  • Somma nota → mancante = somma − somma_noti
  • Media nota → somma totale = N × media
  • Equazioni multiple: somma tutto e isola
  • Dai nome alla x e scrivi relazioni

Esempi pratici

Esempi dal concorso e dalla pratica quotidiana

1) "La media di 5 numeri è 12. Quattro sono 10, 15, 8, 14. Il quinto?" → Somma totale: 5×12 = 60. Somma noti: 47. Quinto = 13

2) "A + B = 10, A − B = 4. Quanto vale A?" → Somma le 2 equazioni: 2A = 14 → A = 7

3) Tabella: somma di righe e colonne nota.

| 3 | 5 | ? |  → totale riga = 15
| 4 | ? | 6 |  → totale = 13

→ ? riga 1 = 15−3−5 = 7

4) "Marco ha il doppio di anni di Anna. La loro somma è 36. Età di Anna?" → A + 2A = 36 → 3A = 36 → A = 12 anni

5) "5 amici sommano 100. Tre hanno 18, 22, 25. Gli altri due sommano?" → 100 − (18+22+25) = 100 − 65 = 35

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