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Abilità numeriche e ragionamento Ragionamento numerico Base

Numeri particolari nei quiz

Pari, dispari, multipli, primi, divisibilità

~4 min di lettura Aggiornata il
In breve

Nei quiz numerici sai riconoscere al volo i tipi di numeri: pari (finisce in 0,2,4,6,8), dispari (1,3,5,7,9), multipli di N (3,6,9... per i multipli di 3), primi (divisibili solo per 1 e per sé stessi). Domande tipiche: "Quanti numeri pari ci sono tra 10 e 30?", "Qual è il primo successivo a 17?", "Quale numero è divisibile per 6 ma non per 9?".

Spiegazione

Pari e dispari

Pari: divisibile per 2 → finisce in 0, 2, 4, 6, 8. Dispari: NON divisibile per 2 → finisce in 1, 3, 5, 7, 9.

Operazioni — risultato sempre prevedibile

Operazione Risultato
pari + pari pari
dispari + dispari pari
pari + dispari dispari
pari × pari pari
pari × dispari pari
dispari × dispari dispari

Quanti numeri pari/dispari in un intervallo?

Tra 1 e 100:

  • Pari: 50 (2, 4, 6, ..., 100)
  • Dispari: 50 (1, 3, 5, ..., 99)

Tra 10 e 30 inclusi: 21 numeri totali. Pari: 11 (10, 12, ..., 30). Dispari: 10.

Multipli di N

Multiplo di N = numero che si ottiene moltiplicando N per un intero.

N Multipli sotto 50
3 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48
4 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
5 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50
7 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49
11 11, 22, 33, 44

Quanti multipli di N in un intervallo [a, b]?

Formula: (b ÷ N arrotondato giù) − ((a−1) ÷ N arrotondato giù)

Esempio: quanti multipli di 7 tra 1 e 100?

  • 100 ÷ 7 = 14 (resto 2) → 14 multipli
  • → 14 multipli (7, 14, ..., 98)

Numeri primi

Definizione: divisibile solo per 1 e per sé stesso.

Primi sotto 50 (memorizza)

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

(15 numeri primi sotto 50)

Casi particolari

  • 1 NON è primo
  • 2 è l'unico primo pari
  • Numeri pari ≥ 4 → MAI primi (sono divisibili per 2)
  • Numeri che finiscono in 5 (≥ 15) → MAI primi (sono divisibili per 5)

Test di primalità rapido

Per verificare se N è primo, basta dividerlo per i primi sotto √N.

  • Per N = 89: √89 ≈ 9,4 → controlla 2, 3, 5, 7. Nessuno divide → primo.

Multipli comuni e MCD/mcm

MCD (Massimo Comun Divisore)

Il più grande numero che divide entrambi.

  • MCD(12, 18) = 6
  • MCD(7, 13) = 1 (numeri "coprimi")

mcm (minimo comune multiplo)

Il più piccolo multiplo comune.

  • mcm(4, 6) = 12
  • mcm(3, 5) = 15

Trucco

Quando 2 numeri sono coprimi (MCD = 1), il loro mcm è il prodotto.

  • mcm(7, 13) = 7 × 13 = 91

Strategia

  1. Riconosci pari/dispari dall'ultima cifra
  2. Per divisibilità, applica le regole (vedi lezione "Trucchi numerici")
  3. Memorizza primi sotto 50
  4. Per intervalli, usa la formula del numero di multipli

Punti chiave

Da ricordare
  • Pari/dispari dalla ultima cifra
  • 2 è l'unico primo pari
  • Primi sotto 50: 15 numeri (memorizza)
  • Coprimi: MCD = 1 → mcm = prodotto
  • Test primalità: divisori sotto √N

Esempi pratici

Esempi dal concorso e dalla pratica quotidiana

1) Quanti numeri pari tra 1 e 50 (inclusi)? → 50/2 = 25

2) Quanti multipli di 6 tra 1 e 100? → 100/6 = 16,67 → 16 multipli (6, 12, 18, ..., 96)

3) Qual è il numero primo successivo a 23? → Memorizza: 29

4) Pari + dispari + dispari = ? → pari + (dispari+dispari = pari) = pari

5) Quale è coprimo con 12? A) 8 B) 9 C) 5 D) 6 → MCD(12,5) = 1 → 5 è coprimo

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