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Abilità numeriche e ragionamento Problemi pratici Base

Problemi di denaro

Sconti, guadagni, perdite, IVA

~5 min di lettura Aggiornata il
In breve

I problemi di denaro sono percentuali applicate a casi reali: sconto ("paghi il (100−X)%"), guadagno ("vendi al costo + X%"), perdita ("vendi al costo − X%"), IVA ("aumento del 22% o 10% o 4%"). Strategia: identifica prezzo di partenza e % applicata. Per sconti successivi, applica le percentuali una alla volta (mai sommarle).

Spiegazione

Sconti — paghi (100−X)%

Esempio: prodotto da 200€, sconto 25%.

  • Paghi 75% di 200 = 200 × 0,75 = 150€

Sconto in 2 modi (entrambi corretti)

  • Calcolare lo sconto: 25% di 200 = 50 → 200−50 = 150
  • Calcolare quanto resta: 75% × 200 = 150 (più veloce)

Sconti SUCCESSIVI — non si sommano!

Esempio: prodotto 100€ con sconto del 20% poi ulteriore 10%.

  • Dopo primo sconto: 100 × 0,80 = 80€
  • Dopo secondo sconto (sul nuovo prezzo): 80 × 0,90 = 72€

NON è uno sconto del 30% (sarebbe 70€). Il secondo si applica al prezzo già scontato!

Sconto cumulativo equivalente

20% + 10% successivi = 1 − (0,80 × 0,90) = 1 − 0,72 = 28% di sconto totale.

Guadagno e perdita

Guadagno

"Comprato a 80€, venduto a 100€." Guadagno?

  • Differenza: 20€
  • Guadagno % sul costo: 20/80 × 100 = 25%

Perdita

"Comprato a 100€, venduto a 75€." Perdita?

  • Differenza: 25€
  • Perdita % sul costo: 25/100 × 100 = 25%

Trabocchetto: % sul costo o sul ricavo?

  • Convenzione standard: % sempre sul prezzo di costo (per guadagno/perdita)
  • Se nel quiz dice "% sul ricavo" → calcola differenza/ricavo

IVA (Imposta sul Valore Aggiunto)

In Italia, le aliquote più comuni:

  • 22% (ordinaria, su molti prodotti)
  • 10% (ridotta, alimentari, energia, alcuni servizi)
  • 4% (super-ridotta, beni essenziali)

Calcolo prezzo finale (con IVA)

Prezzo lordo = Prezzo netto × (1 + IVA)

  • Netto 100€, IVA 22% → Lordo = 100 × 1,22 = 122€
  • Netto 50€, IVA 10% → Lordo = 50 × 1,10 = 55€

Calcolo prezzo netto (da prezzo lordo)

Prezzo netto = Prezzo lordo / (1 + IVA)

  • Lordo 122€, IVA 22% → Netto = 122 / 1,22 = 100€

Trabocchetto IVA

"Prezzo lordo 122€, qual è la quota IVA?"

  • IVA = 122 − (122/1,22) = 122 − 100 = 22€ (NON 22% di 122!)

Problemi a "ritroso"

"Ho pagato 60€ dopo uno sconto del 25%. Prezzo originale?"

  • 60 = X × 0,75
  • X = 60/0,75 = 80€

Mancia/Tip

"Conto al ristorante 80€ + 15% di mancia. Totale?"

  • 80 × 1,15 = 92€

Strategia

  1. Identifica: sconto, aumento, IVA, guadagno?
  2. Applica la percentuale al prezzo giusto (originale o intermedio)
  3. Per sconti/aumenti successivi: uno alla volta
  4. Verifica con un controllo veloce (% del prezzo deve avere senso)

Punti chiave

Da ricordare
  • Sconto X%: paghi (100−X)%
  • Sconti successivi: uno alla volta, NON si sommano
  • IVA 22%: × 1,22 (Italia ordinaria)
  • Guadagno%: (ricavo − costo)/costo × 100
  • Da lordo a netto: ÷ (1 + IVA)

Esempi pratici

Esempi dal concorso e dalla pratica quotidiana

1) Pizza 12€, sconto 20%. Quanto paghi? → 12 × 0,80 = 9,60€

2) Acquisto netto 40€, IVA 22%. Lordo? → 40 × 1,22 = 48,80€

3) Prezzo originale 100€, sconto 30% e poi 10%. Prezzo finale? → 100 × 0,70 × 0,90 = 63€ (NON 60!)

4) Comprato a 50€, venduto a 60€. Guadagno %? → (60−50)/50 × 100 = 20%

5) Lordo 244€ con IVA 22%. Quota IVA? → Netto = 244/1,22 = 200. IVA = 244 − 200 = 44€

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