I problemi su dati combinano lettura + calcolo: "qual è la variazione percentuale?", "chi cresce di più?", "quale categoria pesa il X% del totale?". Formula chiave: variazione % = (nuovo − vecchio) / vecchio × 100. Quando confronti 2 categorie, fai sempre stessa unità e stesso periodo. Strategia: estrai i dati prima, poi calcola.
Spiegazione
Le 5 domande più frequenti
1) Variazione assoluta
"Di quanto sono cresciute le vendite dal 2023 al 2025?"
- Vendite 2023: 100.000
- Vendite 2025: 150.000
- Variazione: 50.000
2) Variazione percentuale
"Aumento % dal 2023 al 2025?"
- (150.000 − 100.000) / 100.000 × 100 = +50%
3) Quota % sul totale
"Le vendite di Milano sono il X% del totale Italia?"
- Milano: 120
- Italia totale: 400
- 120/400 × 100 = 30%
4) Confronto tra categorie
"In quale anno c'è stato il maggior aumento?"
- 2023→2024: +20.000 (+20%)
- 2024→2025: +30.000 (+25%)
- → 2024→2025 (sia in assoluto che in %)
5) Proiezione
"Se la crescita continua a +10% all'anno, quanti saranno i clienti nel 2027?"
- 2025: 1.000 clienti
- 2026: 1.100
- 2027: 1.210
Esempio guidato — tabella complessa
| Anno | Iscritti | Promossi | Bocciati |
|------|----------|----------|----------|
| 2023 | 200 | 160 | 40 |
| 2024 | 220 | 200 | 20 |
| 2025 | 250 | 210 | 40 |
Domanda A: % promossi in 2024
- 200/220 × 100 = 90,9%
Domanda B: variazione % iscritti 2023→2025
- (250−200)/200 × 100 = +25%
Domanda C: in quale anno c'è stato il maggior tasso di promossi?
- 2023: 160/200 = 80%
- 2024: 200/220 = 90,9%
- 2025: 210/250 = 84%
- → 2024
Domanda D: somma totale iscritti 2023-2025?
- 200 + 220 + 250 = 670
Trabocchetti
Confondere assoluto e relativo
"Vendite cresciute del 20% in 2 anni" ≠ "del 10% per anno per 2 anni" (ricorda: aumenti composti).
Pesi diversi
Se i totali sono diversi, le medie semplici delle % sono sbagliate.
- Anno 1: 80% promossi su 100 → 80
- Anno 2: 60% promossi su 50 → 30
- Totale: 110/150 = 73,3% (NON 70%, che sarebbe la media aritmetica)
Trend "interpretato male"
"Le vendite crescono del 5% all'anno" non significa che ogni anno crescono di 5% sul valore originale: è 5% sul valore dell'anno precedente.
Strategia
- Estrai i dati rilevanti dalla tabella/grafico
- Identifica la formula giusta (variazione, quota, confronto)
- Calcola
- Confronta con le opzioni (a volte sono molto vicine)
- Per la verifica: il risultato ha senso? (un'azienda che cresce di +200% in un anno è raro)
Punti chiave
- Variazione %: (nuovo−vecchio)/vecchio × 100
- Quota %: parte/totale × 100
- Confronto in %: spesso più informativo dell'assoluto
- Pesi diversi → no media semplice di %
Esempi pratici
Tabella: clienti negozi anno 2024 e 2025.
| Negozio | 2024 | 2025 |
|---|---|---|
| Roma | 100 | 120 |
| Milano | 200 | 240 |
| Napoli | 80 | 100 |
1) Variazione % Roma 2024→2025? → (120−100)/100 × 100 = +20%
2) Totale clienti 2025? → 120+240+100 = 460
3) Quota di Milano sul totale 2025 (in %)? → 240/460 × 100 = 52,2%
4) Quale negozio è cresciuto di più in % (2024→2025)? → Roma +20%, Milano +20%, Napoli +25% → Napoli
5) Differenza totale 2024 vs 2025? → (120+240+100) − (100+200+80) = 460 − 380 = +80
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